Disegnare funzioni matematiche online dating

In quest'altra pagina ( Vanderbilt University) si puo` tracciare il grafico di una curva "in forma parametrica" in R^2 (cioe`, si traccia l'immagine di una funzione h da R a R^2, definita su di un intervallo).

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Alla pagina del grafico di equazioni ( Vanderbilt University) si possono visualizzare determinate curve di livello (o, altrimenti detto, funzioni definite implicitamente).

Per visualizzare la curve di livello della funzione u(x,y)=x^2 y^4, per esempio, si fa semplicemente plottare l'equazione x^2 y^4=1.

Per la felicità di tutti gli studenti dei corsi di analisi matematica un potetente strumento per disegnare le funzioni matematiche.

L'applicazione, scritta in Javascript, consente disegna, direttamente dal sito, la funzione che forniamo.

Con Graph è possibile: Possiamo definire anche delle funzioni personali, ad esempio la funzione sinc(x)=sen(x)/x.

Disponibile la versione in italiano, funziona correttamente su Windows e non dovrebbe dare problemi su Linux.

Un bel sito (italiano) con figure, animazioni, spiegazioni e software scaricabile e` (a cura di Laura Iotti).

Attenzione: per capire veramente i frattali occorre attrezzarsi con una matematica piu` sofisticata di quella che svolgiamo nel corso (occorrerebbe parlare almeno di continuita` uniforme, di successioni di funzioni continue uniformemente convergenti, eccetera).

(Mai fidarsi degli algoritmi, se non si sa come funzionano! Questo aspetto del programma non appare in "polyray", un altro plotter online a cui ho messo un link piu` sotto.

Questo aspetto del programma stimola alcune domande, che esulano dal materiale del corso, ma che hanno un significato scientifico e ingegneristico. 2) Esiste del software in grado di evidenziare le discontinuita` delle funzioni? Se una funzione, per esempio, descrive un'immagine (z=u(x,y) descrive l'intensita` di grigio nel pixel di coordinate (x,y)), allora i contorni delle figure appaiono matematicamente come curve su cui u e` discontinua.

Per esempio, potete vedere la forma dell'insieme (un insieme aperto! In questa classe piu` generale esistono curve con proprieta` curiose e, talvolta, controintuitive.